数学心

蔡泽禹

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第三百九十二章 施密特数(流体力学)

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施密特数(Schmidt number, Sc)是一个无量纲的标量,定义为运动黏性系数和扩散系数的比值,用来描述同时有动量扩散及质量扩散的流体,物理上与流体动力学层和质量传递边界层的相对厚度有关。

路人甲说:“研究两个相之间的相互,比如就是气体状态和液体状态,用什么样的流体公式?”

施密特说:“可以假设这两个相之间存在薄膜。”

路人甲说:“那这个薄膜是液体还是气体的?”

施密特说:“液体有一层,气体也有一层。”

路人甲说:“如何敢做这样的假设?”

施密特说:“我只是假设了膜内没有法相流动的情况,才会有这样一种特殊的薄膜。其中只有扩散与传递,但没有对流。不像阿基米德数这样的状况。”阿基米德数研究的是两个液体之间对流的现象。这两种物体之间主要是由于密度不同的差异导致的。阿基米德数一般研究液体之间是否有强对流现象。

路人甲说:“是的,扩散跟对流是完全不同的两个概念。”

施密特说:“又假设膜外的流体主体中因湍流的扩散作用而不存在浓度梯度。”

路人甲说:“为何要这样假设?”

施密特说:“传质阻力完全集中于膜内。然后计算内部的流体运动,就容易了一些。”

“当然,也可以做这样的计算假设,用一种渗透理论,把吸收过程看作是向半无限静止液体中进行不稳定扩散的过程,气相在液相中浓度的分布乃是时间的函数。”施密特接着说。

路人甲说:“那就变成了只考虑一方,然后就是一种极为缓慢的流动这样的情况了,模型上变得简单了很多。”

施密特说:“如果有薄膜这个弊端,那可以使用表面更新理论这一理论是以相界面在不断变化、不断更新为依据的。”

路人甲说:“可以的,薄膜会有一个变化,在数学上是可控制的。”

施密特说:“就是需要用一种表面年龄这样的概念。”

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