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第124章 宇宙中的通用单位(二)

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同样的,a↑↑↑↑b就等于a↑↑↑a↑↑↑a……a↑↑↑a,一共有b个a。

这里四个箭头的称为四级运算,有多少个箭头就称为多少级运算。

由此可知,无论ab之间有多少个箭头,都可以最终把他化成一个箭头的形式计算。

有n个箭头,就先把它化成n-1个箭头的形式再计算,这样层层递进,直到最后化为一个箭头。

比如,3↑↑↑↑3就等于3↑↑↑3↑↑↑3,因为3↑↑↑3前面计算过,等于3^3……^3(一个由3构成的,有大约7.6万亿层的指数塔。为了方便表达,这里把这个指数塔的最终结果设为a)

所以3↑↑↑↑3等于3↑↑↑a,接着再进行三级运算,把它化成两个箭头的形式,等于3↑↑3…↑↑3…↑↑3(一共有a个3)。

接着再从最右边开始计算,然后再反复多次二级运算和一级运算,最后的结果是一个超级超级大的数。

这个数有多大呢?

大到无法写出它的全部数字。

不过它还是可以用3来表示成指数塔的形式,即3^3……^3。

但是这个指数塔太高了,有非常非常多层,层数多到无法用一个具体的数字来表示。

为了表达方便,现在设这个指数塔有bn层,bn是一个具体的数,就像具体数字3或者5一样。

但是因为bn这个数还是太大了,大到无法用具体数字来表示,所以bn又要表示成另外一个指数塔的形式,而且bn这个数形成的指数塔还是太高,太多层了,所以同样设bn的指数塔有bn-1层。

但是bn-1这个数依然太大了,用具体数字还是难以表达,所以它也要写成3^3……^3这样的指数塔形成,然后再设这个指数塔有bn-2层。

但bn-2这个数依然太大了,需要表示成指数塔的形式。

那bn-2这个指数塔有多少层呢?

层数依然多到无法用具体数字来描述,所以还要再设bn-2的指数塔有bn-3层。

……

……

如此重复n次后直到最后b1等于3,这里从b1一直到bn都是形容下一个数的指数塔层数。

比如b1用来表示b2这个数形成的指数塔层数,因为b1等于3,所以b2这个数形成的指数塔有3层,所以b2等于3^3^3,约等于7.6万亿。

同理b3就是一个有b2层的指数塔形成的数,即b3等于3^3……^3,一共有b2层,因为b2等于3^3^3,约等于7.6万亿,所以b3这个数形成的指数塔大约有7.6万亿层。

以此类推,b4就是一个有b3层的指数塔形成的最终数字,b5就是一个有b4层的指数塔形成的最终数字……

bn就是一个有bn-1层的指数塔形成的数字,3↑↑↑↑3形成的指数塔就有bn层。

那么bn中的n等于多少呢?

因为n这个数还是太大了,仍然需要表示成指数塔的形式,n等于3^3……^3,而这个指数塔有3^3^3层,即大约有7.6万亿层。

也就是说从b1一直到bn一直要重复3^3……^3次(这个指数塔大约有7.6万亿层)。

每重复一次所得到的数字就会增大非常非常多倍,而且越到后面增长得越快。

简化的说就是:

因为,b1=3,代表b2的指数塔层数

所以,b2=3^3^3

因为b2代表b3的指数塔层数,

所以,b3=3^3……^3(这个指数塔的层数等于b2,约等于7.6万亿)

……

……

这样一直重复到bn,一共重复3^3……^3次(这个指数塔有大约7.6万亿层)

而bn代表的仅仅是3↑↑↑↑3的指数塔层数而已!

所以说3↑↑↑↑3的计算结果所得到的数字非常非常大,大到无法用常规的方法来描述。

3↑3中只有一个箭头,运算结果也只有27,3↑↑3只有两个箭头,运算结果却约等于7.6万亿,3↑↑↑3的运算结果已经无法写出具体数字了,只能用指数塔来表示。

到了四个箭头的时候,数字就更大到没边了,到了五个箭头的时候,运算结果与四个箭头的差距,比四个箭头与一个箭头的差距,还要大非常非常多倍。

同理,六个箭头和五个箭头的差距,比五个箭头与一个箭头的差距,还要大无数倍。

七个箭头和六个箭头的差距,比六个箭头与一个箭头的差距,还要大无数倍,后面的情况以此类推。

为了更直观的表现出每多一个箭头后它们之间的差距,有必要大概的说明一下5个箭头和6个箭头的大小情况。

因为3↑↑↑↑↑3这个数形成的指数塔实在太大,即使用完所有字母而且各自进行无数种排列后还是不能像3↑↑↑↑3这种4个箭头的数可以用字母来表达说明,所以这里直接用指数塔的形式。

3↑↑↑↑↑3等于3^3……^3(省略号表示中间省略了无数个3),这个指数塔的层数等于3^3……^3,后面这个指数塔的层数又等于3^3……^3,这样一直重复下去,直到最后的指数塔层数等于3。

上面这个重复过程一共重复了3^3……^3次,表示重复次数的这个指数塔同样有3^3……^3层,后面这个指数塔又有3^3……^3层,这样又一直重复直到最后只有3层。

上面这个重复过程一共又重复了3^3……^3次,这个指数塔也有3^3……^3层,后面这个指数塔又有3^3……^3层,这样一直重复到最后只有3层。

上面这个重复过程一共又重复了3^3……^3次,这个指数塔也有3^3……^3层,后面这个指数塔又有3^3……^3层,这样一直重复到最后只有3层。

……

……

……

就这样一直重复上面的步骤,直到最后等于3,意思是它上面一次的重复次数的指数塔是3,所以它上面一次的指数塔重复了3^3^3次。

为了方便表示,这里设上面每一次从3^3……^3层一直重复到最后只有3层算一次大重复。

那么上面所有的大重复加起来一共有多少次呢?

一共有3↑↑↑↑3次,4个箭头。

这就是5个箭头的情况,比4个箭头大了无数倍。

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