第一国际，即国际工人协会，是1864年在伦敦成立的国际性工人组织，由马克思担任实际上的领袖 。它是在19世纪50年代末、60年代初欧洲工人运动和民主运动重新高涨的形势下产生的 。
积极影响：
1. 推动工人运动： 第一国际推动了欧美各国工人运动的发展，提高了无产阶级的思想水平和组织程度 。
2. 传播马克思主义： 它广泛深入地宣传马克思主义，为马克思主义在工人运动中取得统治地位作了准备 。
3. 建立政党基础： 为各国建立无产阶级独立政党奠定了基础 。
4. 国际团结： 加强了无产阶级的国际团结 。
消极影响：
1. 内部分裂： 第一国际内部存在不同派别之间的斗争，如蒲鲁东主义、工联主义、巴枯宁主义等 。
2. 策略分歧： 由于不同国家工人阶级发展水平的差异，第一国际在制定统一策略时存在困难 。
3. 组织形式过时： 随着工人运动的发展，第一国际的组织形式逐渐显得过时，成为工人运动进一步发展的桎梏 。
影响评估： 第一国际在欧美各国推动了工人运动的发展，提高了无产阶级的整体思想水平和组织程度。它广泛深入地宣传了马克思主义，为马克思主义在工人运动中取得统治地位作了准备，为各国建立无产阶级独立政党奠定了基础 。随着巴黎公社后新的历史条件形成，工人运动面临的直接任务是在各个民族国家的基础上建立群众性的社会主义工人政党。马克思和恩格斯考虑到，在新的历史形势下，国际的组织形式已经过时，它的继续存在会成为工人运动的一种桎梏，必须让国际这种组织形式退到后台去，而过渡到新的组织形式。国际于1876年在美国费城召开的代表会议上正式宣布解散 。列宁指出，第一国际完成了自己的历史使命，随之而来的是世界各国工人运动无比壮大的时代 。
第二国际（正式名称为“社会党国际”）是在恩格斯直接指导下于1889年在法国巴黎成立的，1914年第一次世界大战爆发后正式宣告解体，存在时间大约为25年。第二国际的创立，是19世纪七八十年代资本主义社会出现新发展、国际工人运动孕育新高潮的背景下产生的，更是在第一国际奠定的思想和组织基础上形成的领导工人运动的国际性工人组织。
积极影响：
1. 工人运动的推动：第二国际极大地推动了各国工人运动的广泛开展和工人政党的成熟。
2. 马克思主义的传播：这一时期涌现出了一大批优秀的工人党的领袖和马克思主义理论家，他们在传播、扞卫和阐释马克思主义理论方面作出了重要贡献。
3. 理论贡献：第二国际的马克思主义者在科学社会主义、政治经济学和历史唯物主义三大领域都做出了自己的贡献，丰富了马克思主义的理论内涵。
消极影响：
1. 修正主义的兴起：由于对改良主义派批判不力，以致这种思潮日益滋长，进而发展为从理论上系统修改马克思主义革命原理的修正主义派。
2. 战争态度的分歧：第一次世界大战爆发时，第二国际的多数政党纷纷表态支持本国帝国主义政府，这标志着第二国际瓦解，也显示出在重大历史关头的分裂和无力。
3. 理论与实践的脱节：第二国际在传播和运用马克思主义经典资本主义批判理论的过程中，也带来了资本主义理解模式实质上的蜕变，实证主义化的理解削弱了马克思主义的批判精神。
影响评估： 第二国际在国际工人运动历史上起了重大作用，促进了国际社会主义运动的发展，使社会主义运动由西欧、北美扩展到东欧、拉美和东亚。然而，随着时代的发展，第二国际的理论和实践逐渐显现出与时代脱节的问题，特别是在战争与和平的问题上，其立场和行动导致了组织的分裂和瓦解。尽管如此，第二国际在马克思主义理论的发展和传播上仍有不可磨灭的贡献。
第三国际，也称为共产国际，存在于1919年至1943年，由列宁领导创建，总部位于莫斯科。它的主要任务是宣传马克思主义，团结世界各国工人阶级和广大劳动群众，为推翻资产阶级统治，建立无产阶级专政，消灭剥削制度而斗争。
积极影响：
1. 推动国际共产主义运动： 第三国际推动了国际共产主义运动的大发展，促进了殖民地国家和被压迫民族的觉醒，为亚非拉民族解放运动和社会主义事业的发展立下功劳。
2. 帮助建立共产党： 第三国际指导和帮助各国建立共产党，并推动殖民地半殖民地国家的民族解放运动。
3. 反法西斯斗争： 第三国际推动建立世界反法西斯战线，维护了世界和平和正义事业。
消极影响：
1. 高度集中的组织原则： 第三国际过分强调集中统一领导，忽视各国革命斗争的民族特点，将一国经验和国际领导机构的决议教条化。
2. 政策失误： 它在指导各国共产党的过程中，有时出现重大失误，如对中国革命的指导出现许多重大失误，导致中国共产党内“左”倾错误接连产生。
3. 社会民主党的政策失误： 共产国际五大把社会民主党不加分析地全部划入资产阶级政治力量的范畴，导致社会民主党最终与反共、反苏的势力合谋，并开始攻击和镇压共产党和工人运动。
影响评估： 第三国际对许多国家建立共产党，对传播马克思列宁主义，对各国无产阶级和被压迫人民的解放事业，对世界人民反对法西斯主义的斗争，起了重大的历史作用。尽管如此，第三国际还是对国际共产主义运动的发展壮大起了推动作用。随着国际反法西斯统一战线的形成，各国内部情况和国际形势变得更加复杂，原有的组织形式越来越不适应形势的发展。1943年，第三国际正式宣告解散，结束了它的历史使命。
第四国际（the Fourth International）也称为世界社会主义革命党，是以托洛茨基主义为指导思想的国际性联合组织。它成立于1938年9月，由苏联的托洛茨基及其追随者组成，目的是对抗受斯大林主义影响的第三国际（共产国际）。
积极影响：
1. 理论贡献：第四国际坚持了托洛茨基主义的理论观点，对马克思主义理论的发展做出了贡献。
2. 工人运动：第四国际在不同时期对工人运动和反帝国主义斗争都有一定的推动作用。
3. 政治立场：第四国际主张工人阶级的国际团结，反对资本主义和帝国主义。
消极影响：
1. 组织分裂：第四国际自成立以来，经历了多次分裂，导致力量分散。
2. 内部矛盾：组织内部存在不同派别和观点的矛盾，影响了其统一性和行动的一致性。
3. 影响力有限：与第三国际相比，第四国际在全球的影响力和号召力较为有限。
影响评估： 第四国际在历史上对一些国家和地区的工人运动和社会主义运动产生了影响。它在20世纪30年代后半期和第二次世界大战后的冷战时期力量有较大发展，主要分布于西欧、北美和拉丁美洲。1953年以后该组织多次发生分裂，虽然几经努力以求统一，但都没有成功。进入21世纪后，第四国际的一些支部与别的一些左翼政党、组织合并，如法国新反资本主义党（NpA）等。
总的来说，第四国际是一个具有国际性质的托洛茨基主义组织，它在理论和实践上对国际工人运动有一定的影响，但也面临着内部分裂和外部挑战。
第五国际，全称第五国际联盟（League for the Fifth International），英文简称L5I，是继第四国际后又一个无产阶级联盟。它主张反对帝国主义、资本主义和斯大林主义，提倡阶级斗争和暴力革命，主张建立一个全球性的革命政党以对抗全球资本主义。
积极影响： 第五国际倡导者认为，面对帝国主义造成的种种灾难，工人阶级的反抗和斗争从来没有停止过。他们强调国际团结和全球性的反抗，支持所有反对帝国主义和资本主义的力量。
消极影响： 由于第五国际的主张较为激进，它在实际政治中的影响力相对有限。此外，它反对通过和平的议会道路或选举方式改变资本主义，主张通过暴力革命和武装斗争来实现目标，这在很多国家和地区难以获得广泛支持。
影响评估： 第五国际被一些人视为共产主义政治组织的松散联盟，其相关决议对参加成员的约束力有限，又没有用强制手段要求各成员执行决议的能力。尽管如此，它在某些地区和群体中仍有一定的影响力，特别是在反对全球化和资本主义的抗议活动中。
关于第六国际的存在，目前并没有广泛认可的、统一的国际共产主义组织被称为“第六国际”。历史上，第一到第四国际是较为人所熟知的国际共产主义运动组织。其中，第一国际是国际工人联合会，第二国际是社会主义和劳工运动的国际联合组织，第三国际是共产国际，第四国际则是由流亡的布尔什维克革命家列夫·托洛茨基及其追随者成立的国际性组织。
在第三国际解散后，即1943年共产国际解散之后，国际共产主义运动的走向发生了变化。一些国家的共产党开始独立发展，而不再依赖于一个集中的国际组织。此外，一些小型的、分散的托洛茨基主义和其他激进左翼团体可能会自称为“第五国际”或“第六国际”，但这些组织并没有得到广泛认可，也没有形成具有影响力的国际联合组织。
因此，目前没有一个统一的、被广泛承认的“第六国际”存在。在讨论国际共产主义运动时，通常指的是各国共产党和左翼政党的独立活动，以及它们在不同历史时期所组成的各种国际联合组织。
其他问题
每一个共产国际是共同存在的吗，他们解散的时间。
各个共产国际并不是共同存在的，它们是按时间顺序先后成立并解散的。以下是各个国际的成立和解散时间：
1. 第一国际（国际工人联合会）：
成立时间：1864年
解散时间：1876年
2. 第二国际（社会主义和劳工运动的国际联合组织）：
成立时间：1889年
解散时间：1916年，由于第一次世界大战爆发，第二国际实际上已经瓦解。
3. 第三国际（共产国际）：
成立时间：1919年3月
解散时间：1943年5月22日，共产国际执行委员会主席团通过《关于提议解散共产国际的决定》，并于6月10日正式解散 。
4. 第四国际（托洛茨基主义的国际性组织）：
成立时间：1938年
解散时间：至今并未解散，但组织内部存在多次分裂，其影响力和统一性有限。
至于第五国际和第六国际，并没有广泛认可的、统一的国际共产主义组织以这两个名称存在。