“记得还挺清楚。”
林煜点头表示赞扬。
不愧是“三杨”之一，能史书留名的人才，先不管人品如何（《明史》记载的杨荣人品特别矛盾），这才能确实没得说。
郑和见到林煜夸赞杨荣，也不甘示弱：“以日下为勾，日高为股，勾、股各乘并开方除之得邪至日。”
好歹也是精通天文学的三宝太监，自然也得懂数学，不懂数学拿什么去算天文？
“你一个武将也懂勾股定理，厉害啊？”林煜故意说道。
郑和本来以为也会被赞扬，听到这话顿时就闭口了。
林煜见此，也不多说，剩下的两个学生没说话，显然也是都对勾股定理有过研究。
没有研究也看不懂之前那么复杂的天文学公式。
林煜继续说道：“既然都懂勾股定理，那剩下的也就简单了。”
林煜说很简单，是真的确实很简单。
但凡是受过九年义务教育，学过勾股定理和三角函数的，那就都能依托下面的方法，算出日地距离。
没办法，这就是生得晚的好处啊！
有了前人先贤去摸索，那作为后人的林煜，只需要照葫芦画瓢就好了。
又不是让他凭空去搞发明创造，照着答案抄总不至于还能抄错吧？
嗯，日本当初的确是抄错了，把中国古代的跪坐学去了，但没注意看咱们的古人跪坐都有支踵，所以不会得罗圈腿。
日本把支踵拿来干嘛了？
当然是摆寿司啊！
呵呵～
“所以，勾股定理和测算与太阳的距离，到底有什么关系呢？”
于谦作为林煜唯一“坦诚相见”的亲传弟子，充分发挥了不懂就问的好习惯。
“二者的关系嘛……”
林煜没有直接回答，而是在地上快速的画了三个圆形。
分别标注：太阳—月亮—地球。
接着，随手画线就将三个圆形的圆心连在了一起，形成了一个标准的“直角三角形（肉眼来看）”。
“在讲课之前，我们先要知道，月亮本身是不会发光的，它的光线全部来自于太阳的反光。”
对于林煜说的“月亮不发光”的先决条件，这四名学生倒是都不反对。
因为月亮不发光的概念，自西汉开始，历朝都有天文学者相继提出，只不过多为假想……
“月与星，至阴也，有形无光，日照之乃有光。”——京房（西汉）
“故月光生于日之所照，魄生于日之所蔽，当日则光盈，就日则光尽也。”——《灵宪》（张衡）
比较近的，还有北宋的邵雍提出：“月体本黑，受日之光而白。”
这些人具体怎么得知月亮不发光的，已经无从考证，也没有遗留任何的论证依据和书面详细资料。
不过，倒是还有一个比较离谱扯淡的野史。
那是一部唐朝的笔记小说《酉阳杂俎》，其中记载了这样一则故事：
在唐文宗大和年间，有个叫郑仁本的人，他有一个表弟，有次表弟和王秀才一起去嵩山上游玩，结果因为玩的太疯，回来的时候已经很晚了，在下山时候被黑夜和大雾搞得迷路了。
这时二人遇到一个穿白衣的神秘人，就找对方去问路，结果对方带路是带路了，但一边带路，又一边跟他们说：“君知月乃七宝合成乎？月势如丸，其影，日烁其凸处也。常有八万二千户修之，予即一数。”
后面的情节其实都不重要，里面的灵异情节也不重要，真正重要的是，这个故事出自1200多年前。
但故事里却明确说出，月球存在七种宝物（氧、硅、镁、铁、铜、铝、钛），而这七种矿物直到近代登月采集了月壤分析，才真正得知成分。
再有里面说的“月势如丸，其影，日烁其凸处也”，直接点明了月球存在坑坑洼洼的山脉和阴影。
这些倒是发现得很早，也就公元1609年伽利略发明了天文望远镜才看到。
离谱是真的离谱。
匪夷所思也是真的匪夷所思。
总不能说这部唐代小说的作者是个穿越者，故事是他根据现代知识写出来的吧？
后世分析来分析去，只能归类为巧合，是古人对于月亮的臆想猜测……
说回当下，林煜指着地上用“太阳、月亮、地球”组成的直角三角形，说道：“因为月亮本身不会发光，它的光亮都来源于太阳，所以要想组成这个直角三角形，就需要一个必要条件。”
“上弦月？”
郑和迟疑了片刻回答道。
“没错，就是上弦月。”
古人很早就已经认识到了月相存在变化，所谓“人有悲欢离合，月有阴晴圆缺”，在这里就是指代月相的变化。
月相的具体变化，又被主要分为朔、上弦月、满月（望）、下弦月四个概念。
古人将月亮圆缺的一个周期称为一个“朔望月（太阴月）”，把完全见不到月亮的一天称“朔日”，定为农历的每月初一，又把月亮最圆的一天称“望日”，为农历的每月十五（或十六）。
整个“朔望月”的平均时间长度，刚好为29.天，也就是后世常说的一个月。
林煜提到的上弦月，差不多就是每月的农历初七到初八，黄经差为90°，太阳落山，月亮就已经在头顶。
到了半夜，月球才落下去，这时被太阳照亮的月球，恰好有一半可以被看到，这就称之为“上弦月”。
而下弦月则恰好相反，因为是满月以后才出现，月亮升起的时间也会一天比一天迟，月亮的光照部分也一天比一天看到的更小。
到了农历二十三，黄经差270°，满月亏去一半，这时的半月就只会在下半夜出现于东半天空中，这就是“下弦月”。
朔月嘛……
就更简单了，日月黄经差为0°，这时月亮位于地球和太阳之间，以黑暗面朝向地球，且与太阳几乎同时出没，故地面上压根无法见到，这就是朔月，即为农历初一。
俗称农历初一看不到月亮。
郑和得到了林煜的肯定，也伸手对着地上的直角三角形讲解道。
“因为到了每月的上弦月，按照天文历法中计算的时刻，黄经刚好差90°，也就是‘太阳—月亮—地球’必定为直角，再算出大地与太阳之间的角度是多少，那‘地球—太阳—月亮’的角度只要减一下就能得出来了。”