山歌行之时空浪游记

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第10章 数学谜题与“鸡兔同笼”的降维打击

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经历了“齐王问道”的惊魂,马骥决定再也不碰“治国”“政治”这些话题了——太危险了,说不定哪天就把自己绕进去了。他想找个安全点的领域,比如数学,毕竟1+1=2,不会因为说错话掉脑袋。

学宫的东南角,有个“算筹房”,里面住着研究数学的学者,被称为“筹人”。他们平时不怎么跟其他学派争论,就喜欢用算筹(小木棍)摆弄图形、计算题目,比如算土地面积、粮食产量,偶尔也会琢磨些难题。

马骥溜达过去时,正好看到一群筹人围在沙盘旁,愁眉苦脸的。一个白发老先生蹲在地上,摆了好几排算筹,摆了又推倒,推倒又摆,嘴里还念叨:“不对,还是不对……”

“怎么了?”马骥凑过去问。

一个穿短褐的年轻筹人叹了口气:“有道题难住我们了,题目是‘鸡和兔子关在一个笼子里,上面有35个头,下面有94只脚,问鸡和兔子各有多少只’。我们算半天了,还没算出来。”

马骥眨巴眨巴眼睛,差点笑出声——鸡兔同笼?这不是小学奥数题吗?他小时候就会算!

他强忍着笑意,装作好奇地问:“你们是怎么算的?”

老先生指着沙盘上的算筹:“我们先假设鸡有10只,兔子就有25只,算出来脚是10x2+25x4=120只,太多了;再假设鸡有20只,兔子15只,脚是20x2+15x4=100只,还是多;再假设鸡有25只,兔子10只,脚是25x2+10x4=90只,又少了……”

马骥看着他们用“试数法”一点点算,觉得有点好笑,开口说:“其实不用这么麻烦,兔子有12只,鸡有23只。”

所有人都愣住了,齐刷刷地看向他。老先生手里的算筹都掉在了地上,颤声问:“你……你怎么算出来的?没摆算筹,也没试数,怎么这么快?”

“很简单啊!”马骥蹲下来,拿起几根算筹,“你想,要是笼子里全是鸡,35个头就该有70只脚,对吧?可现在有94只脚,多出来24只脚。每只兔子比鸡多2只脚,所以多出来的24只脚,就是12只兔子的,35减12,就是23只鸡。”

他一边说,一边用算筹摆:“35x2=70,94-70=24,24÷2=12,35-12=23。就这么简单!”

筹人们都围过来,盯着沙盘上的算筹,嘴里小声算着:“35乘2是70,94减70是24,24除以2是12……对!对!算出来的数跟你说的一样!”

老先生激动地抓住马骥的手,手抖个不停:“太妙了!太妙了!你这方法比我们试数快多了!怎么想到的?这叫什么方法?”

“这叫‘假设法’。”马骥有点不好意思,“其实就是换个思路,不用一点点试。”

“假设法!好名字!”老先生赶紧让弟子拿竹简来,把这个方法刻下来,“我要把这个方法记下来,传给后面的人!马先生,你真是太厉害了!”

其他筹人也围着马骥,七嘴八舌地问:“马先生,还有别的难题,你能帮忙看看吗?比如算粮仓的体积,怎么算快?”

马骥赶紧摆手:“我只会这一道,别的我也不会!” 他怕再说下去,把微积分、线性代数都搬出来,自己又解释不清,只能找借口溜了。

他跑出算筹房,心里有点小得意——没想到现代的小学知识,到了古代居然这么管用!他摸了摸胸口的挂坠,挂坠刚才在他解释“假设法”的时候,散发着稳定的温热,像是在吸收这种“数学逻辑”的能量,振动得很轻快,像是在为他开心。

“看来以后还是跟数字打交道安全。”马骥嘀咕着,“至少不用怕说错话,还能装装厉害!” 他决定,以后没事就来算筹房转转,说不定还能再“露一手”。

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